piątek, 08 lutego 2008
Zmiana domeny - część druga i (prawdopodobnie) ostatnia

Jakiś czas temu pisząc o zmianie domeny, informowałam, że niestety będę publikować tylko po niemiecku. Zmieniłam zdanie. Nie mogę żyć bez pisania po polsku. Dlatego uruchomiłam subdomenę pl.walorska.net, na której zamierzam kontynuować poszerzoną wersję tego bloga. Poszerzoną, tzn. poza artykułami z zakresu teorii gier znajdą się tam takie tematy jak np. psychologia czy internet.

teoriagier.blox.pl nie będzie już aktualizowana 

16:50, agnieszka.walorska
Link Dodaj komentarz »
poniedziałek, 04 lutego 2008
Steven J. Brams: Biblical Games. Game Theory and the Hebrew Bible

Brams - Biblical GamesInteresująca próba analizy Starego Testamentu za pomocą teorii gier. Dla wielu wierzących próba ta może być dość kontrowersyjna - wręcz granicząca z profanacją. Bó przedstawiony jest jako racjonalne stworzenie, maksymizujące zyski, z którym człowiek znajduje się w swego rodzauj konflikcie interesów.

Wydaje mi się, że w analizie niektórych "gier biblijnych" znaleźć można pewne niedociągnięcia (szczególnie w grach z Księgi Rodzaju). Schemat wypłat jest, moim zdaniem, oparty na fałszywych przesłankach. Autor prezentuje go tak, jakby posiadał pełną wiedzę o priorytetach graczy. Ten błąd koryguje jednach podczas analizy kolejnych gier, kiedy to przedstawia kilka możliwych schematów wypłat w zależności od priorytetów uczestników.

Niezależnie od tych nieścisłości - bardzo ciekawy przykład zastosowania teorii gier.

 

Technorati Profile

13:12, agnieszka.walorska , Książki
Link Dodaj komentarz »
czwartek, 03 stycznia 2008
William Poundstone: Prisoner's Dilemma: John Von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb

Poundstone: Prisoner's Dilemma

Trafiłam ostatnio przypadkiem na ciekawą książke. Spodziewałam się wprawdzie po niej czegoś nieco innego, ostatecznie jednak pozytywnie mnie zaskoczyła. Kupując ją nie zwróciłam uwagi na to, że jest ona w dużej mierze biografią jednego z pionierów teorii gier, Johna von Neumanna, co zauważyłam dopiero zacząwszy ją czytać. Początkowe rozczarowanie ustąpiło zaciekawieniu. Pozycja ta jest powiem nie tylko biografią von Neumanna, lecz również historią społeczną teorii gier. Poza tym w przystępny sposób, językiem wręcz beletrystycznym, posługując się barwnymi przykładami tłumaczy zawiłości dylematu więźnia oraz podobnych do niego gier dwumacierzowych. Bardzo interdyscyplinarne podejście do tematu, zdecydowanie do przejścia nie tylko dla matematyków i ekonomistów, lecz również dla kompletnych laików.

 

 

Technorati Profile

16:28, agnieszka.walorska , Książki
Link Dodaj komentarz »
piątek, 07 grudnia 2007
zmiana domeny

Od jakiegoś czasu piszę pod moim własnym adresem www.walorska.net, tym razem po niemiecku.... Tutaj w przypływie wolnego wolnego czasu postaram się również coś zamieszczać

 

Technorati Profile

22:57, agnieszka.walorska
Link Komentarze (1) »
niedziela, 16 września 2007
Gry bilateralne o sumie zerowej a zasada wzajemności

Każda gra, w której suma wypłat graczy wynosi zawsze 0 - zwycięzca otrzymuje dokładnie tyle ile przegrany traci - nazywana jest grą o sumie zerowej. Definicja ta oznacza, że w przypadku występowania tylko dwóch graczy ich interesy są dokładnie przeciwstawne. Z tego powodu bilateralne gry o sumie zerowej nazywane są również grami antagonistycznymi lub silnie kompetytywnymi.
Schemat wypłat wygląda mniej więcej tak:

gracz 1/gracz 2
działanie C
działanie D
 działanie A  -1, 1  1, -1
 działanie B  1, -1 -1, 1

 

Najprostszą "życiową" egzemplifikację tego typu gry jest rywalizacja sportowa między dwoma osobami lub drużynami. Na takim przykładzie można wyraźnie zaobserwować, że w tego typu interakcji zasada wzajemności nie ma prawa wystąpić. Zwycięstwo jednej strony zawsze oznacza przegraną drugiej. Nie istnieje sytuacja, w której wynik byłby zadawalający dla obu stron.

Wyłączona muszą oczywiście zostać gry, w których istnieje możliwość remisu (w takim przypadku pod pewnymi warunkami mogłyby wystąpić działania oparte na zasadzie wzajemności)

 

Technorati Profile

11:44, agnieszka.walorska
Link Dodaj komentarz »
piątek, 14 września 2007
wzajemność oparta na informacjach vs. wzajemnoć oparta na domysłach

Piszę właśnie na potrzeby moich studiów pracę na temat zasady wzajemności w teorii gier oraz psychologii społecznej. Chwilowo mam pewne problemy ze skończeniem jej, ponieważ zastanawiam się zbyt szczegółowo nad każdym problemem. Pierwszy pojawił się już na samym początku, kiedy starałam się zdefiniować ramy w których zasada wzajemności może mieć miejsce w teorii gier.

Sądziłam, że jednymi z warunków sine qua non jej występowania są powtarzalność gry oraz kompletność informacji o działaniach partnera interakcji. Owszem jest to prawdą, jednakże wyłącznie w przypadku sytuacji, którą nazwałam wzajemnością opartą na informacjach (najprostrzym przykładem tego typu wzajemności jest TIT FOR TAT ).

Moim zdaniem istnieje jednak drugi rodzaj wzajemności - wzajemnoć oparta na domysłach - opierający się nie na wzajemności wobec działań partnera, lecz na przypuszczeniach dotyczących jego zachowań. Przykład można znaleźć w prostym dylemacie więźnia. Teoretycznie gracz musi podjąć decyzję niezależnie od partnera. Jedynymi informacjami, jakie posiada, są świadomość tego, że partner znajduje się w takiej samej sytuacji oraz, że gra jest jednorazowa (czyli wszystko decyduje się w tym jednym ruchu). Jego decyzja musi bazować zatem na przypuszczeniach o tym jak postąpi drugi gracz. Ponieważ będzie raczej antycypował wariant mniej optymistyczny, postąpi zgodnie z zasadą wzajemności i zrobi to samo, co wedle jego przypuszczeń uczyni jego partner.

 

Technorati Profile

22:07, agnieszka.walorska , Własne przemyślenia
Link Komentarze (1) »
poniedziałek, 10 września 2007
TIT FOR TAT - czyli jak Kuba Bogu, tak Bóg Kubie

Tit for tat, to najprostszy (a zarazem najbardziej dobitny) przykład jednego z ciekawszych (dla mnie) aspektów teorii gier, a mianowicie zasady wzajemności.

Strategia ta stała się znana przede wszystkim dzięki książce Roberta Axelroda Ewolucja Kooperacji . Axelrod zorganizował turniej na program komputerowy, który najkorzystniej wybrnie z sytuacji powtarzającego się dylematu więźnia. W turnieju wzięli udział przedstawiciele różnych dyscyplin: psychologii, socjologii, politologii, ekonomii i matematyki, zajmujący się w szczególności teorią gier. Każdy program zmierzył się z każdym, jak również z samym sobą oraz z RANDOM, czyli programem losowo wybierającym kooperację lub jej brak. Zwycięzcą turnieju został najprostszy z programów, TIT FOR TAT, napisany przez prof. Anatola Rapoporta. Bazował on właśnie na czystej zasadzie wzajemności. W pierwszym ruchu kooperował, a następnie robił to samo co jego partner w ruchu poprzednim.

proste ;)

 

Technorati Profile

22:57, agnieszka.walorska , Wstęp do teorii gier
Link Komentarze (2) »
wtorek, 04 września 2007
Christian Rieck, Teoria gier
spieltheoriePo dłuuuugim okresie milczenia spowodowanym chorobą, nawałem pracy no i ostatecznie urlopem, znowu mam coś do powiedzenia. Kiedy leżenie na plaży zaczynało mnie nużyć czytałam sobie bowiem różne książki, między innyim Teorię gier Christiana Riecka. Na tę książkę trafiłam jakiś czas temu, przeszukując zasoby internetu na temat teorii gier. Jedną z pierwszych stron, pojawiających się w wynikach wyszukiwania w google w języku niemieckim pod hasłem „Spieltheorie“ jest bowiem właśnie strona internetowa prof. Christiana Riecka. Ponieważ treść strony bardzo mnie zaciekawiła (szczególnie „życiowe“ przykłady zastosowania teorii gier) postanowiłam sięgnąć po książkę. Nie zawiodłam się. Moim zdaniem to chyba najlepsze wprowadzenie do teorii gier, które przeczytałam. Nie jest wprawdzie tak barwnie napisana jak Logika nierozsądku. Teoria gier i psychologia działania László Mérö , przedstawia jednak podstawy teorii gier w sposób bardziej przejrzysty oraz kompletny. Napisana w sposób bardzo zrozumiały nawet dla osób stroniących od wszelkiej matematyki jak od ognia. Szczegółowy spis treści oraz indeks haseł pozwalają na szybkie znalezienie konkretnych informacji, a wytłuszczenie istotnych pojęć oraz tabelki podsumowujące poszczególne rozdzialy umożliwiają lepsze uporządkowanie i utrwalenie informacji. Na końcu książki znajduje się dodatkowo niemiecko-angielski słowniczek najważniejszych pojęć.
Nie muszę oczywiście dodawać, że książka nie jest dostępna w języku polskim.
 
 
10:13, agnieszka.walorska
Link Komentarze (4) »
sobota, 18 sierpnia 2007
Gdyby nie ty!

argumentJak już wcześniej wspominałam pojęcie gry nie jest zarezerwowane wyłącznie dla teorii gier i może być analizowane również pod innym kątem. Przykładem tego jest analiza transakcyjna opisana przez Erica Berne w książce "W co grają ludzie" . Recenzując tę książkę poczyniłam uwagę iż moim zdaniem również gry w ujęciu Berne mogą zostać poddane analizie z punktu widzenia teorii gier.

Z wszystkich gier opisanych przez Berne, postanowiłam póki co wziąć na warsztat grę "gdyby nie ty" (GNT). Gra z kategorii małżeńskich, w której pani A wybiera sobie na męża Pana B, osobę dominującą, zakazującą jej pewnych rzeczy, co pozwala jej skarżyć się na to, że mogłaby zrobić to czy tamto "gdyby nie on". W istocie jednak zakazy męża chroniły ją przed przedsięwzięciami, których się bała, dlatego podświadomie wybrała właśnie jego. Kiedy on bowiem postanowił zmienić postawę i dać jej więcej swobody ich życie małżeńskie kompletnie przestało się układać. Dlaczego?

B/A gra

nie gra

gra -2, -2
-3, -1
nie gra
-1, -3
0, 0

Teoretycznie w tej grze graczem jest tylko pani A i to ona dyktuje warunki gry, moim zdaniem jednak oboje są względnie "równouprawnieni" i decyzje każego z nich są równie istotne dla gry.

Optymalną sytuacją byłaby oczywiście sytuacja, w której żaden z partnerów nie gra i to oczywiście byłoby zachowanie racjonalne. Nawet jednostronny brak uczestnictwa (mimo że jego wypłata jest ujemna) jest bardziej opłacalny niż uczestnictwo (choć to pewnie trochę zależy od percepcji danego aktora). Sytuacji, w której oboje grają przypisałam wypłaty-2, -2, zachodzi w niej bowiem moim zdaniem równowaga, będąca jednakowo negatywna dla obu stron. W sytuacji, w której pani A gra, a pan B odpuszcza, ona jest w gorszej sytuacji, ponieważ jej oczekiwania nie zostały spełnione. Paralelnie przedstawia się sytuacja odwrotna (choć wydaje mi się, że zdaniem Berne nie byłaby ona możliwa).

Ta teoria jest dosyć niepewna i wymaga niewątpliwie dopracowania, ale jej rozważanie sprawiło mi sporo frajdy.

 

Technorati Profile

21:46, agnieszka.walorska , Własne przemyślenia
Link Dodaj komentarz »
wtorek, 14 sierpnia 2007
Piękny umysł - John Forbes Nash


John NashJeden z najbardziej znanych twórców teorii gier. Nie pisał wiele, oszczędzał słów, jednak wszystko co wyszło spod jego pióra było odkryciem. Jego przełomowa praca doktorska na temat równowagi w grach niekooperacyjnych (równowagi Nasha, którą starałam się przedstawić przed kilkoma dniami), którą napisał w wieku 21 lat, miała zaledwie 27 stron. Za tę właśnie pracę (którą nazwał "najbardziej trywialnym ze swoich dzieł) 45 lat później otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii.

Jednak to nie ta, otrzymana w 1994 wraz z dwoma innymi teoretykami gier Reinhardem Selten oraz Johnem Harasnyi nagroda uczyniła go znanym szerokiej publiczności. Masy poznały go dopiero dzięki filmowi "Piękny umysł", filmowi traktującemu o jego matematycznym geniuszu oraz zmaganiach ze schizofrenią paranoidalną, która na 20 lat wykluczyła go z życia naukowego. W chwili obecnej nadal pracuje naukowo na uniwersytecie w Princeton (też tam chcę!!!).

Jego najważniejsze prace to:

W 1996 r. ukazały się jego zebrane eseje Essays on Game Theory pod redakcją Edwarda Elgara (książka niemal niedostępna, wydałam na nią majątek i niecierpliwie czekam na listonosza).

 

 

Technorati Profile

21:41, agnieszka.walorska , Teoretycy
Link Komentarze (1) »
 
1 , 2 , 3